【数学】求因数个数

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2010 , 2022-12-20 11:24:25 , 所有人可见 , 阅读 748

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求因数个数

今天来讲一个数学公式

设 $n$ 为自然数，

则有 $n$ 的因数个数：

$n = p1^{r1} \times p2^{r2} \times … \times pm^{rm}$ //分解质因数（其中 $p1$ , $p2$ ,…, $pm$ 都为质数， $r1$ , $r2$ ,…, $rm$ 都为质数的指数）

$ans = (r1+1) \times (r2+1) \times … \times (rm+1)$ //求自然数 $n$ 的因数个数

假设 $n=12$

$12=2^2\times3$

两个指数加 $1$ 后相乘： $(2+1)\times(1+1)=6$

所以 $12$ 有 $6$ 个因数

验证： $12$ 的因数有; $1,2,3,4,6,12$ ,一共 $6$ 个

天元之弈 2022-12-20 14:57

我记得我老师之前说什么《指数加一连乘积》

2010 2022-12-20 15:34

adddd，我们老师也说过这个口诀

云衣醉梦 2022-12-20 16:39

好像我们老师讲的是 $f(n)=\prod_{i=1}^{k}\left(a_{i}+1\right)=\left(a_{1}+1\right)\left(a_{2}+1\right) \cdots\left(a_{k}+1\right)$ 吧，我也不清楚，这个口诀其实很多老师应该都讲过

云衣醉梦 2022-12-20 16:42 回复了云衣醉梦的评论

还有这是数学我知道，就问一下，能否提供代码等等之类的？【我也不清楚你是单讲数学还是啥的，但这里算法网站还是提供一下？】

2010 2022-12-20 17:53 回复了云衣醉梦的评论

单讲数学

2010 2023-01-05 17:05 回复了云衣醉梦的评论

其实算法基础课第4章里面也有

cqazy 2022-12-20 12:03

$\times$ $\times$

云衣醉梦 2022-12-20 11:43

请把 $*$ 改成 $\times$ ，增强观感

2010 2022-12-20 14:35