Three Sequences
题单里为数不多的简单题（对我来说），我们发现如果为了提供一个贡献，而需要将整体提高，相较于提高一个位置的元素是更劣的。
所以，如果我们设其上升量 ∑max 为 k，那最大值就是 \frac{a1 + k}{2} 上取整。
因为这是 c_1 - b_n 最接近 0 时 b 的取值。
Korney Korneevich and XOR (hard version)
超简单的题，倒叙枚举，随便就有 f[i][j]: 对于前k个数字，结尾为i，异或值能不能组成j
然后随便优化，不难想到我们只需要每个上升子序列的最后一个数字来判断，改一下转移，
然后就有，vector<int> l[i]: 结尾小于i的子序列能得到哪些异或值，里面存的数称为 x，
因为每个 vector 里面不进重复的元素，拿出一次就删，
但是插入过程中还是会有很多重复，我们没必要重复将相同的元素插入同一段 vector，
所以用 th[i]: 对于i这个异或值，对于 x >= i，所有的 x 的列表都已经插入过 i 了。
就可以解决了。
Dominoes
普及签到难度的计数题，先考虑骨牌一黑一白的情况，共两种。
考虑有纯黑或纯白的情况，发现，它们可以将其左右的两片区域隔开，且会同时相邻出现。
同时它们可以让任意情况的骨牌有一个合法排列，不难发现我们需要用组合数，
如果初始有纯黑或纯白，显而易见，如果没有，那剪去无解的情况就可以了，
注意加上（如果可以的话）骨牌一黑一白的情况。
Xor of 3
入门水题，从小到大去思考怎样构造为 0 序列就可以了。
按照后两个元素的类型去分类讨论，然后倒序构造即可，具体过程
Tree Array
普及压轴难度，紫题水准，我们可以先找到根是什么，分别求出期望后，除以根的数量 n 即可，
本题的初态边界是固定的，所以可以顺推，
由于期望的线性性质，只需要考虑一个父节点的儿子中，较大的点先被选到的概率是多少，
最后乘逆元就可以了。
Happy New Year
可以将区间加转化为后缀和，将当前区间覆盖状态压缩，且要求覆盖在当前端点上，以便于转移。
Clusterization Counting
提高签到题，不难想到先对边贪心地排个序，加边操作用并查集维护，
由于加入某条边后，只有点之间两两有直接边相连才符合条件，所以我们将它设为可行团，
考虑可行团之间的关系，发现要么包含要么不交，于是按包含关系建成一棵树，类似树上背包做子树形成了多少个团即可。
或者也可以建立 Kruskal 重构树。由于重构树新加的节点维护的是一个连通块，其叶子节点是连通块中所有的节点，所以可以对重构树进行 dfs，每个合法的连通块都对应一个区间。
然后去 DP 求出覆盖完序列的所有方案。
Team-Building
我们可以先判定组内是否存在奇数环，再判断组外。
Magnets
交互题，一种办法是从特殊情况出发，另一种是分析要怎么做才能达到某种效果。
由于找到一个有磁极的磁铁，必须借助另一个有磁极的磁铁，
所以我们可以先二分找有磁极的磁铁，再与其它磁铁一一比较。
Switch and Flip
定义黑点为翻面的点，白点为未翻面的点。
我们发现，如果两白点换，必为黑点，一黑一白换，必为一黑一白，
不难想到最后解决黑点，但还不够，为了减少多余交换，我们先任意交换两个环上的元素，以合并成大环。
此时大环上恰有两个黑点，可以在规定时间内解决。
若环的个数为偶数，则两两处理。
若环的个数为奇数，可以将其中偶数个环合并，剩下的环单独处理，
如果环的个数为一，<= 三的情况手模即可，> 3，我们可以随意交换环上元素，将它拆成两个含有一个反面硬币的环，
然后将其它点解决，当其中一个环只有两个点时停止，写在草稿纸上不难发现可以在 <= 3 的次数内解决。
Matrix Sorting
神仙题，我们发现最优方案不会构造相同的局面，所以是拓扑序，考虑 DP 或拓扑排序，
Lost Array
有 bfs 和分类讨论两种做法，
bfs : 建图，操作次数 = 最短路
分类讨论：手模后，发现可以按 n mod k 的奇偶性讨论。
Mathematics Curriculum
神仙题，
Defender of Childhood Dreams
简单构造，考虑先摆大的再摆小的，逐层构造，
或者说假设空边都不重复，然后考虑怎么赋值使赋值后也不重复，
这样就可以先向一段整体赋值，再零散赋值，不难发现按结点数 k，k^2…，分组并赋上空边就可以解决。
Qingshan and Daniel
神仙题，按 AB 队机器人间隔的形式储存，用变量 cnt 存下当前局面 A 的贡献即可。
