9.1笔记嗷

第一章

计算机核心基础 布尔代数.

命题

命题(陈述句) 真值(真与假 1和0)
等式是陈述句(能判断出是真假的应该就是命题 要求结果唯一(真值唯一))

表达式结果相同则两式等价(等值式)

联结词

上析取与下合取或 口朝上

必须写出真值表 分类讨论
逃不出有 与 非 或
与 合取 全1才1 并的符号
或 析取 相容或 排斥或 全0才0 或的符号V 朝上走 进入为必须相同
非 否定 否定的符号
条件 条件 仅仅p1q0时
等价式子 同时为1或同时为0 相同的时候 式子为1
等价

1.2重言式

定义 (p->q)为A
重言式 对于p和q A取值均为真 则A为重言式//若重言 非A都为矛盾式

矛盾式 所有取值均为假 //矛盾 则非A都为重言式

偶然式 既非重言式 既非矛盾式//重言->可满足

存在一个可以使A成真 则为可满足式//矛盾->非永真

存在一个可以使A成假 则为非永真//偶然->可满足和非永真式

A<=>B 成员相同 所有值都使A.B相同(A<->B为重言式) 则为A恒等于B

<->联结词 <=>表达逻辑等价的符号

永真蕴含式 即A->B是永真式 A=>B (A永真蕴含B) 双横线表示关系 单横线表示逻辑联结词

1.4

重点 德摩根定律 基本等值式

析取就是与 合取就是或 先朝上 后朝下

先括号内再析合取 再蕴含等价

蕴涵式 p->q p就q;逻辑推理 只有一零为零

成真赋值
对于蕴涵式 10得0 其他情况 蕴含式子q
真值表问题 仅仅给出qp的10数值 确定运算顺序 运用运算规则
针对赋值情况 进行运算 N个简单命题 有2*.(n个).*2个情况
等价 式子左右两端是否成立 真为1 假为0

等值式

两个式子再相同数字条件下结果是否相同

根据真值表验证两个公式是否等值

双重否定律 非非A<=>A
等幂律 A

交换律
结合律
分配律

重言式永真式

析取范式和合取范式

加盐归为 归谬 交换律 德摩根定律 等价

顺序:先括号或者括号不动 否定合取析取蕴含等价

1.3 重点 等值演算 推理定律