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初始化

INITIALIZE

上一篇提到了 memset 的基本用法，这次的内容包含计算机底层的运算和用 memset 初始化时的（bu）常用数值。

目录

第一章 C++ 存储数据方式

• 1.1 bit 和 byte
• 1.2 原码、反码、补码
• 1.3 位运算

第二章 初始化

• 表格

本文中的 int 和 unsigned int 类型变量、数组均占用 $4$ 个字节，且数组类型默认为 int。
本文中的 long long 类型变量、数组均占用 $8$ 个字节。
一个数前面带 0x 说明该数是十六进制。

第一章 C++ 存储数据方式

1.1 bit 和 byte

比特位，即 bit，是计算机最小的存储单位。
bit 包含 0 和 1 两种状态。计算机进行运算，就是靠一个个 bit 的变化。
计算机存储数据就是使用二进制进行存储，每一位都是一个 bit，网上有许多关于二进制的解释，这里就不再赘述。

字节（Byte）是计算机信息技术用于计量存储容量的一种计量单位，由 $8$ 个 bit 组成，可以表示 $0\sim255$ 的无符号整数。

1.2 原码、反码、补码

以下是 $32$ 位（$4$ 字节）的二进制数的存储方式，即 C++ 里的 int 和 unsigned int 来介绍计算机的整数存储和运算。

原码

一个数的原码的最高位是符号位，0代表正数，1代表负数；原码的非符号位为该数字绝对值化为二进制。
如：

• $\texttt{+13}$ 的原码为 $\color{#115588}{0}0000000\ 00000000\ 00000000\ 00001101$ （四字节）
• $\texttt{-19}$ 的原码为 $\color{#115588}{1}0000000\ 00000000\ 00000000\ 00010011$ （四字节）
• $\texttt{-31}$ 的原码为 $\color{#115588}{1}0000000\ 00000000\ 00000000\ 00011111$ （四字节）
• $\texttt{-48}$ 的原码为 $\color{#115588}{1}0000000\ 00000000\ 00000000\ 00110000$ （四字节）

反码

正数的反码与原码一致；负数的反码是对原码按位取反，只有最高位（符号位）不变。
如：

• $\texttt{+13}$ 的反码为 $00000000\ 00000000\ 00000000\ 00001101$ （四字节）
• $\texttt{-19}$ 的反码为 $1\color{#772211}{1111111\ 11111111\ 11111111\ 11101100}$ （四字节）
• $\texttt{-31}$ 的反码为 $1\color{#772211}{1111111\ 11111111\ 11111111\ 11100000}$ （四字节）
• $\texttt{-48}$ 的反码为 $1\color{#772211}{1111111\ 11111111\ 11111111\ 11001111}$ （四字节）

补码

正数的补码与原码一致；负数的补码是这个数的反码加 $1$，最高位（符号位）不变。
如：

• $\texttt{+13}$ 的补码为 $00000000\ 00000000\ 00000000\ 00001101$ （四字节）
• $\texttt{-19}$ 的补码为 $11111111\ 11111111\ 11111111\ 1110110\color{#228844}{1}$ （四字节）
• $\texttt{-31}$ 的补码为 $11111111\ 11111111\ 11111111\ 1110000\color{#228844}{1}$ （四字节）
• $\texttt{-48}$ 的反码为 $11111111\ 11111111\ 11111111\ 110\color{#228844}{10000}$ （四字节）

对于一个有符号整数（int），它的存储方式为存储补码。
那么为什么要使用补码进行存储呢？

在补码下，每个数值都有唯一表示方式（使用原码则 $0$ 将会有两种表示方式），且 $32$ 位补码下任意两个数值做加减运算（符号位进位后舍弃），都等价于两个数值做加减法运算，从而简化运算规则。

1.3 位运算

四种最基本的位运算如下：

与： 对于任意一位，两个运算数同为真结果为真，否则结果为假
或： 对于任意一位，两个运算数有一个为真结果就为真，否则结果为假
非： 对于任意一位，运算数该位真则结果为假，假则结果为真
异或： 对于任意一位，两个运算数该位不同为真，该位相同为假

以上是 C++ 的按位移动运算。
a << b：将该数 $a$ 左移 $b$ 位，正数左移后为正数，负数左移后为负数
$\ \ a << b = a \times 2 ^ b$
a >> b：将该数 $a$ 右移 $b$ 位，正数右移后为正数，负数右移后为负数。不论正负，都下取整
$\ \ a >> b = a / 2 ^ b$

更多内容请转去这里：链接

第二章 初始化

表格

• 表格中的数表示执行 memset(a, x, sizeof(a)); 后 $a$ 数组内每个数的值
• 若 “$x$” 列是“无”，赋值时用 a[i] = y 的方式赋值，$y$ 可以填“十六进制”一列的数

类型 int：

int 类型下的 0x3F3F3F3F 是一个非常有用的数值，一般用于表示无穷大：

1. 它的两倍并不超过 0x7FFFFFFF，意味着不会在将其加倍时出现负数；
2. 它的二分之一是 530554783（0x1F9F9F9F），大于 $5 \times 10^8$；
3. 它的每个字节都是相同的，可以用 memset 赋值。

$\\\$

类型 unsigned int：

如果用 unsigned int，可以用 0x7F7F7F7F 作为无穷大。

$\\\$

类型 long long：

$\mathrm{\small{其实这些值都没啥用hh}}$