1.有效的括号
给定一个只包括 ‘(‘，’)’，’{‘，’}’，’[‘，’]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。

输入：s = “()”
输出：true

输入：s = “()[]{}”
输出：true

输入：s = “(]”
输出：false

第一种情况：已经遍历完了字符串，但是栈不为空，说明有相应的左括号没有右括号来匹配，所以return false

第二种情况：遍历字符串匹配的过程中，发现栈里没有要匹配的字符。所以return false

第三种情况：遍历字符串匹配的过程中，栈已经为空了，没有匹配的字符了，说明右括号没有找到对应的左括号return false

代码

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        stack<int> st;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(') st.push(')');
            else if (s[i] == '{') st.push('}');
            else if (s[i] == '[') st.push(']');
            // 第三种情况：遍历字符串匹配的过程中，栈已经为空了，没有匹配的字符了，说明右括号没有找到对应的左括号 return false
            // 第二种情况：遍历字符串匹配的过程中，发现栈里没有我们要匹配的字符。所以return false
            else if (st.empty() || st.top() != s[i]) return false;
            else st.pop(); // st.top() 与 s[i]相等，栈弹出元素
        }
        // 第一种情况：此时我们已经遍历完了字符串，但是栈不为空，说明有相应的左括号没有右括号来匹配，所以return false，否则就return true
        return st.empty();
    }
};

2. 后缀表达式
根据 逆波兰表示法，求该后缀表达式的计算结果。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

输入：tokens = [“2”,”1”,”+”,”3”,”*”]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

思路：
1.从左到右扫描每一个元素。
2.若扫描到操作数,则压入栈中,并回到1,否则执行3
3.扫描到运算符,弹出栈中两个元素,进行运算后,将新算出的数重新压入栈中,先弹出来的操作数为后操作数
代码

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> a;

        for(int i=0;i<tokens.size();i++)
        {
            if(tokens[i]=="+"||tokens[i]=="-"||tokens[i]=="*"||tokens[i]=="/")
            {
                int num1=a.top();
                a.pop();
                int num2=a.top();
                a.pop();
                if(tokens[i]=="+")a.push(num1+num2);
                if(tokens[i]=="-")a.push(num2-num1);
                if(tokens[i]=="*")a.push(num1*num2);
                if(tokens[i]=="/")a.push(num2/num1);
            }
            else
            {
                a.push(stoi(tokens[i]));
            }
        }
        return a.top();
    }
};

3. 用栈实现队列
请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
int pop() 从队列的开头移除并返回元素
int peek() 返回队列开头的元素
boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false
说明：

你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

代码

class MyQueue {
public:

    stack<int> stin;
    stack<int> stout;
    MyQueue() {

    }

    void push(int x) {
        stin.push(x);
    }

    int pop() {
        if(stout.empty())
        {
            while(!stin.empty())
            {
                stout.push(stin.top());
                stin.pop();
            }
        }
        int result = stout.top();
        stout.pop();
        return result;
    }

    int peek() {
        int x=pop();
        stout.push(x);
        return x;
    }

    bool empty() {
       return stin.empty()&&stout.empty();

    }
}

4. 用队列实现栈
请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
int pop() 移除并返回栈顶元素。
int top() 返回栈顶元素。
boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：

你只能使用队列的基本操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：
输入：
[“MyStack”, “push”, “push”, “top”, “pop”, “empty”]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]

代码

class MyStack {
public:
    queue<int> q1;
    queue<int> q2;  //备份
    MyStack() {

    }

    void push(int x) {
        q1.push(x);
    }

    int pop() {
        int n=q1.size();
        n--;
        while(n--) //q1队列留下最后一个元素,就是此时出栈的元素
        {
            q2.push(q1.front());
            q1.pop();
        }
        int result=q1.front();
        q1=q2;
        while(!q2.empty())
        {
            q2.pop();
        }
        return result;
    }

    int top() {
        int x=pop();
        push(x);
        return x;
    }

    bool empty() {
        return q1.empty();
    }
};

5.栈序列合法性
给定 pushed-进栈顺序 和 popped-给定的出栈顺序 两个序列，每个序列中的值都不重复，判断给出的出栈序列是否合法。

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]

输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：

push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,

push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

示例 2：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]

输出：false

解释：1 不能在 2 之前弹出。

代码

    bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped) {
        stack<int> s;
        int n = pushed.size();
        for(int i = 0,j=0; i < n; i++){//模拟进栈
            s.push(pushed[i]);//先直接进栈
            //然后根据出栈序列决定是否出栈
            while(!s.empty()&&j<n&&s.top()==popped[j]) s.pop(),j++;//出栈条件
        }
        return s.empty() ? true:false;//若合法，则此时栈一定是空的
    }