Codeforces Round #808 (Div 2.) A·B·C
作者:
-浪漫主义狗-
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2022-07-19 23:31:35
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A. Difference Operations
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思想
- 若ai(i>=2)可以通过ai=ai−ai−1变为0
- 说明:ai−1|ai
- 若ai−1(i>=2)可以通过ai−1=ai−1−ai−2变为0
- 说明:ai2|ai−1
- 由此可得,当ai(i>=2)可以变为0时
- 说明:a1|ai
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 3;
int a[N];
void solve(){
int n;
cin >> n;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
cin >> a[i];
}
bool flag = 1;
int t = a[1];
for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
if(a[i] % t != 0){
flag = 0;
break;
}
}
if(flag) cout << "YES" << "\n";
else cout << "NO" << "\n";
}
int main(){
int tt;
cin >> tt;
while(tt -- ){
solve();
}
return 0;
}
B. Difference of GCDs
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思想
- 要求gcd(i,ai)所构成的序列里,gcd(i,ai)均不同
- 说明gcd(i,ai)=i,即i|ai
- 故需要在区间[l,r]中寻找i的倍数
- 对于ai,若l⩽,则满足条件
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 3;
int a[N];
void solve(){
int n, l, r;
cin >> n >> l >> r;
bool flag = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
a[i] = r / i * i;
if(a[i] < l ){
flag = 0;
break;
}
}
if(flag){
cout << "YES" << "\n";
for(int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i] << " ";
cout << "\n";
}
else cout << "NO" << "\n";
}
int main(){
int tt;
cin >> tt;
while(tt--){
solve();
}
return 0;
}
C. Doremy’s IQ
原题链接
Origional Link
思想
- 逆向贪心
- 从最后一天考虑,设智商上限为Q,最后一天的智商为q_i=0
- 若a_i \leqslant q_i,则第i天的比赛需要打
- 若a_i \gt q_i,且q_i<Q时,若第i天打比赛,则q_i=q_i+1
- 由于a_i>q_i的比赛最多打Q次,对于前面的比赛要继续打,需要q_i尽可能的大
- 故a_i \gt q_i,且q_i<Q时,该第i天的比赛必须打,q_i=q_i+1
- 若a_i>q_i,且q_i=Q时,第i天的比赛不能打
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 3;
int a[N];
void solve(){
int n,m;
cin >> n >> m;
string s(n,'0');
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
int q=0;
for(int i = n-1; i >= 0; i--){
if(a[i] <= q) s[i] = '1';
else if(a[i] > q && q < m){
q++;
s[i] = '1';
}
}
cout << s << "\n";
}
int main(){
int tt;
cin >> tt;
while(tt--){
solve();
}
return 0;
}
后记
- 这天比赛脑子有点抽风
- A和B居然都是数学证明的类型,考虑麻烦了,把自己陷了进去
- 赛后补题发现A和B原来这么简单,还是自己数学基础不好,吃大亏QAQ
- C题一眼
DP
,赛时考虑了贪心,但是没证出来,逆向贪心的问题不知道怎么处理
- 希望早日变绿。。。。。。(我好笨比)