day1:
设$x+y=c$

$c^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2$

$=x^3+y^3+3xy(x+y)$

$=x^3+y^3+3bc$

$=c^3$

$=>x^3+y^3=c^3-3bc$

$a=c^3-3bc$

移项

$c^3-3bc-a=0$

令$c=u+v$其中u和v是任取的，把这个式子代入方程，我们得到

$(u+v)^3+3b(u+v)-a=0$
展开
$u^3+3u^2v+3uv^2+v^3+3bu+3bv-a=0$
提取公因式
$u^3+v^3+3uv(u+v)+3b(u+v)-a=0$
提取公因式
$u^3+v^3+(u+v)(3uv+3b)-a=0$
因为u和v是任取的，令$3uv+3b=0$
则有
$uv=-b$
$u^3+v^3=a$
令$M=u^3,N=v^3$则
$MN=-b^3$
$M+N=a$
推一下
$M=\frac{a+\sqrt{a^2+4v^3}}{2}$
$N=\frac{a-\sqrt{a^2+4v^3}}{2}$
所以
$u={(\frac{a+\sqrt{a^2+4v^3}}{2}})^{\frac{1}{3}}$
$v={(\frac{a-\sqrt{a^2+4v^3}}{2}})^{\frac{1}{3}}$
所以
$c=u+v={(\frac{a+\sqrt{a^2+4v^3}}{2})}^{\frac{1}{3}}+{(\frac{a-\sqrt{a^2+4v^3}}{2})}^{\frac{1}{3}}$

day2：
简单：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n;
int a[N],q[N];
int l,r,mid,len;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        l=0,r=len;
        while(l<r)
        {
            mid=l+r+1>>1;
            if(q[mid]<a[i]) l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        len=max(len,r+1);
        q[r+1]=a[i];
    }
    cout<<len;
    return 0;
}