悬线法的适用范围是单调栈的子集。具体来说，悬线法可以应用于满足以下条件的题目：
1.需要在扫描序列时维护单调的信息；
2.可以使用单调栈解决；
3.不需要在单调栈上二分。
当然，悬线法是可以通过滑动窗口等方法来代替的，但是有些题目使用悬线法的话会更好去理解。
首先我们来看一下最为重要的两个数组，一个是l[i]数组：最左边的位置，一个是r[i]数组：最右边的位置。

我们以l[i]为例子说明！
如果当前l[i<=1,则说明已经到达最左边了
    如果当前a[i]>a[i-1]，则说明悬线已经不能向左扩展了
    如果当前a[i]<=a[i-1]，则说明可以继续向左扩展，并扩展到i-1的位置做一次更新。
从上面可以看出我们求l[i]输出的方法是o(n)的，可以作为我们的预处理
r[i]数组类似，我就不在此继续称述了！那么我们接下来看一下我们的一个题目

巫师的总力量和
题意：转化一下就是在在每一个点上，找到他是最小的所有区间的区间和再乘以这个数，然后我们求所有点的和。
思路：第一反应当然是滑动窗口然后一个一个去算，这也是一种写法，本文将会换成悬线法去求解。

typedef long long ll;
const int mod = 1000000007;
class Solution {
private:
    int calc(int l, int r)//求区间和的函数，也是悬线法的三个判断。 
    {
        if (r < 0) return 0;
        if (l <= 0) return s[r];
        return (s[r] - s[l - 1]) % mod;
    }

public:
    int sum[100005];
    int s[100005];
    int totalStrength(vector<int>& strength) {
        const int n = strength.size();
        sum[0] = strength[0];
        s[0] = sum[0];

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            sum[i] = (sum[i - 1] + strength[i]) % mod;//求前缀和
            s[i] = (s[i - 1] + sum[i]) % mod;//求前缀和的前缀和
        }

        stack<int> st;
        vector<int> l(n), r(n);
        strength.push_back(0);
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            while (!st.empty() && strength[i] <= strength[st.top()]) {
                int top = st.top();
                st.pop();
                r[top] = i - 1;//更新右边界
                if (st.empty()) l[top] = 0;
                else l[top] = st.top() + 1;//更新左边界
            }

            st.push(i);
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int w = strength[i];
            ll rsum = calc(i, r[i]), lcnt = i - l[i] + 1;//右边界区间和乘以左边界长度
            ll lsum = calc(l[i] - 1, i - 1), rcnt = r[i] - i + 1;//这个地方有重复的地方我们要减去

            ans = (ans + rsum * lcnt % mod * w) % mod;
            ans = (ans - lsum * rcnt % mod * w) % mod;
        }

        return (ans + mod) % mod;//防止有负数
    }
};