实现思路：DFS+并查集
对于每一根二极管都可以选或者不选,用递归来枚举发光二极管的所有情况.
在递归结束的位置用并查集去判断所选择的二极管是不是连通的(在同一个集合中)

//DFS+并查集
//结果为80
public class Main {
    static int[][] arr=new int[10][10];
    static boolean[] use=new boolean[10];//表示当前位置的二极管是否是亮着的
    static int[] p=new int[10];
    static int ans=0;

    public static void init() {
        //a b c d e f g
        //1 2 3 4 5 6 7
        //用二维数组来记录哪2条边是相连的;
        arr[1][2]=arr[1][6]=1;
        arr[2][7]=arr[2][3]=1;
        arr[3][4]=arr[3][7]=1;
        arr[4][5]=1;
        arr[6][7]=1;
        arr[5][6]=arr[5][7]=1;
    }

    //返回x的根节点
    public static int find(int x) {
        if(p[x]!=x) {
            p[x]=find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }

    public static void dfs(int cur) {
        //递归尾部
        if(cur==7) {
            //初始化
            for(int i=1;i<=7;i++) {
                p[i]=i;
            }
            //二重循环遍历
            for(int i=1;i<=7;i++) {
                for(int j=i+1;j<=7;j++) {
                    //如果满足条件,将这2个二极管合并
                    if(arr[i][j]==1&&use[i]&&use[j]) {
                        p[find(i)]=find(j);
                    }
                }
            }
            //判断所有的二极管是不是在同一个集合中
            int cnt=0;
            for(int i=1;i<=7;i++) {
                //如果当前二极管是亮的且当前节点的父节点是等于它自身的(当前节点为此集合的根节点)
                if(use[i]&&find(i)==i) {
                    cnt++;
                }
            }
            //如果cnt==1表明只有一个根节点,即当前二极管是连通的
            if(cnt==1)  ans++;
            return ;
        }
        //下面是2条分支分别为:将当前灯亮起,将当前灯熄灭
        use[cur+1]=true;
        dfs(cur+1);
        use[cur+1]=false;
        dfs(cur+1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        init();
        dfs(0);
        System.out.println(ans);
    }
}