$$\large\color{purple}{常用代码模板及对应知识点对应笔记合集（持续更新）}$$

资料来源于：$yxc$、冰中月。

鸣谢：$yxc$、冰中月。

$\large\color{green}{一、 算法基础课}$

$1.$ 基础算法。

内容：
·排序
·二分
·高精度
·前缀和与差分
·双指针算法
·位运算
·离散化
·区间合并

$2.$ 数据结构。

内容：
·链表与邻接表：树与图的存储
·栈与队列：单调队列、单调栈
·kmp
·Trie
·并查集
·堆
·Hash表

$3.$ 搜索与图论。

内容：
·DFS与BFS
·树与图的遍历：拓扑排序
·最短路
·最小生成树
·二分图：染色法、匈牙利算法

$4.$ 数学。

内容：
·质数
·约数
·欧拉函数
·快速幂
·扩展欧几里得算法
·中国剩余定理
·高斯消元
·组合计数
·容斥原理
·简单博弈论

$\large\color{purple}{相关笔记推荐}$

$1.$ $\large\color{green}{STL笔记——算法基础课第二章数据结构}$。($by$冰中月)

vector（变长数组），倍增的思想，支持比较运算（按字典序）
    定义：：
        vector <int> a; 定义：一个vector数组a
        vector <int> a(10); 定义：一个长度为10的vector数组a
        vector <int> a(10,3); 定义：一个长度为10的vector数组a，并且所有元素都为3
    常用函数：：
        size(); 返回元素个数
        empty(); 返回是否是空
        clear(); 清空
        front(); 返回vector的第一个数
        back(); 返回vector的最后一个数
        push_back(); 向vector的最后插入一个数
        pop_back(); 把vector的最后一个数删掉
        begin(); vector的第0个数
        end(); vector的最后一个的数的后面一个数
    倍增的思想：
        系统为某一程序分配空间是，所需时间，与空间大小无关，与申请次数有关
    遍历方法
        假设有个vector <int> a;
        第一种：
            for(int i = 0;i < a.size();i ++) cout<<a[i]<<" ";
        第二种：
            for(vector <int>::iterator i = a.begin();i != a.end();i ++) cout<<*i<<" ";  vector <int>::iterator可以写为auto
        第三种：
            for(auto  x : a) cout<<x<<" ";

pair，支持比较运算，以first为第一关键字，以second为第二关键字（按字典序）
    定义：：
        pair <类型,类型> 变量名;    两个类型可以不同
    初始化方式：
        假设有个pair <int,string> p;
        第一种：
            p = make_pair(10,"abc");
        第二种：
            p = {10,"abc"};
    常用函数：：
        first(); 第一个元素
        second(); 第二个元素

string（字符串）
    常用函数：：
        substr(); 返回每一个子串
        c_str(); 返回这个string对应的字符数组的头指针
        size(); 返回字母个数
        length(); 返回字母个数
        empty(); 返回字符串是否为空
        clear(); 把字符串清空
queue（队列）
    定义：：
        queue <类型> 变量名;
    常用函数：：
        size(); 这个队列的长度
        empty(); 返回这个队列是否为空
        push(); 往队尾插入一个元素
        front(); 返回队头元素
        back(); 返回队尾元素
        pop(); 把队头弹出
        注意：队列没有clear函数！！！
    清空：
        变量名 = queue <int> ();
priority_queue（优先队列，堆）
    注意：默认是大根堆！！！
    定义：：
        大根堆：priority_queue <类型> 变量名;
        小根堆：priority_queue <类型,vector <类型>,greater <类型> > 变量名
        注意：定义小根堆时“>”不能连在一起，否则会被判定为流输入符号！
    常用函数：
        size(); 这个堆的长度
        empty(); 返回这个堆是否为空
        push();往堆里插入一个元素
        top(); 返回堆顶元素
        pop(); 弹出堆顶元素
        注意：堆没有clear函数！！！

stack（栈）
    常用函数：
        size(); 这个栈的长度
        empty(); 返回这个栈是否为空
        push(); 向栈顶插入一个元素
        top(); 返回栈顶元素
        pop(); 弹出栈顶元素

deque（双端队列）
    常用函数：
        size(); 这个双端队列的长度
        empty(); 返回这个双端队列是否为空
        clear(); 清空这个双端队列
        front(); 返回第一个元素
        back(); 返回最后一个元素
        push_back(); 向最后插入一个元素
        pop_back(); 弹出最后一个元素
        push_front(); 向队首插入一个元素
        pop_front(); 弹出第一个元素
        begin(); 双端队列的第0个数
        end(); 双端队列的最后一个的数的后面一个数

set，map，multiset，multimap 基于平衡二叉树（红黑树），动态维护有序序列
    set/multiset
        注意：set不允许元素重复，如果有重复就会被忽略，但multiset允许！！！
        常用函数：
            size(); 返回元素个数
            empty(); 返回set是否是空的
            clear(); 清空
            begin(); 第0个数，支持++或--，返回前驱和后继
            end(); 最后一个的数的后面一个数，支持++或--，返回前驱和后继
            insert(); 插入一个数
            find(); 查找一个数
            count(); 返回某一个数的个数
            erase();
                （1）输入是一个数x，删除所有x    O(k + log n)
                （2）输入一个迭代器，删除这个迭代器
            lower_bound(x); 返回大于等于x的最小的数的迭代器
            upper_bound(x); 返回大于x的最小的数的迭代器
    map/multimap
        常用函数：
            insert(); 插入一个数，插入的数是一个pair
            erase(); 
                （1）输入是pair
                （2）输入一个迭代器，删除这个迭代器
            find(); 查找一个数
            lower_bound(x); 返回大于等于x的最小的数的迭代器
            upper_bound(x); 返回大于x的最小的数的迭代器

unordered_set，unordered_map，unordered_muliset,unordered_multimap 基于哈希表
    和上面类似，增删改查的时间复杂度是O(1)
    不支持lower_bound()和upper_bound()

bitset 压位
    定义：
        bitset <个数> 变量名;
    支持：
        ~，&，|，^
        >>，<<
        ==，!=
        []
    常用函数：
        count(); 返回某一个数的个数
        any(); 判断是否至少有一个1
        none(); 判断是否全为0
        set(); 把所有位置赋值为1
        set(k,v); 将第k位变成v
        reset(); 把所有位变成0
        flip(); 把所有位取反，等价于~
        flip(k); 把第k位取反


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作者：冰中月
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