前缀和：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N];
int s[N];
int n;
int q;
int main()
{
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    while(q--)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
    return 0;
}


子矩阵的和：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N];
int s[N][N];
int n,m;
int q;
int main()
{
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }
    while(q--)
    {
        int x1,y1,x2,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]<<endl;
    }
    return 0;
}