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逆元

作者: 作者的头像   nurupo ,  2022-04-18 12:17:01 ,  所有人可见 ,  阅读 230


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规定 b^-1 是b的逆元
a/b 同余 a * x (mod m)
->a/b 同余 a * b^-1 (mod m)
->b*a / b 同余b * a * b^-1 (mod m)
->a 同余 a * b * b^-1
->b * b^-1 同余 1 (mod m)
结论:
a/b 同余 a * x (mod m) 等于 b * b^-1 同余 1 (mod m)

费马小定理:
b^p-1 同余 1 (mod p)(p是质数)
所以如果b为质数
b的逆元为b^p-2

举个例子:
3 * 2(逆元) mod 5 余 1
3^(5-2) mod 5 余 2(逆元)

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