定义:顶点集V可分割为两个互不相交的子集,并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集,两个子集内的顶点不相邻。 也就是相同子集的点内没有边相连
性质:二分图当且仅当图中不含有奇数环
二分图必要性:
下列图 若是奇数环 最后一个点和开始点的序号不一
证的是:图中不含奇数环
二分图充分性:
还不知道咋证hh
由于图中不含奇数环,所以染色过程中一定没有矛盾(如何证)?
反证法:
假设在染色过程中出现了矛盾->看能不能推出与条件不符的地方(图中不含奇数环)
有矛盾的意思:搜点的时候搜到之前已经染过颜色的一个点
看下图 去掉一个点2 一定为奇数环 与之前矛盾