分析法

事物的概念化

逻辑分析

将繁杂的表述，用 逻辑语言 简洁表达或 描绘图像关系，可以快速明白题目的目的。

状态机的分析也属于这一类。

数学规律

模拟问题，以表格形式列出得到的数据，通过其规律尝试 猜测，或者拿来 检验 已有规律，

思维转变

根据不同的切入点入手解决，这是一种经验，要靠平时整理。

几何化

将一些通过上述方法得到的结论或是关系式，通过 几何化 来直观表示，

这在能被二三维表示的结论中很常用，可以带来直观的感受，但难以得出较为细致的结论。

复杂度结合法

与数学题所不同，信息学题目往往有各色各类不同复杂度的做法，

分析复杂度，找出合适的解题方案，是编程中必学的一步，

以下方法的存在与否，并不影响正确性、仅影响最优性。

1. 分治（二分） 用于单调性题目，根据 询问次数 和 处理数据速度 选择。

2. 单调数据结构 快速维护单调数据，适宜于解决动态极值（极差）、固定范围限制极值（极差）问题

3. 分块 整体思想的体现，可以降低询问的时间复杂度，限制较少。

4. 随机化 通常使用时需要收敛状态空间，限制较少。

5. 信息论 估算极值的方法，适用于启发式的估价函数。

6. 简化表示法 常用于 $01$ 分数规划、$DP$ 类问题，将多状态合一或省却可被表示信息。