A: 门牌制作

小蓝要为一条街的住户制作门牌号。

这条街一共有 2020 位住户，门牌号从 1 到 2020 编号。小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、 0、 1、 7，即需要 1 个字符 0， 2 个字符 1， 1 个字符 7。

请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌，总共需要多少个字符 2？

#include <iostream>

using namespace std;

int res;

int main() {
    for (int i = 1; i <= 2020; i ++) {
        int x = i;
        int t;
        while(x){
            t = x % 10;
            if(t == 2) res ++;
            x /= 10;
        }
    }
    cout << res;
} 

// 624

B: 既约分数

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。例如，3/4 , 5/2 , 1/8 , 7/1都是既约分数。请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1 到2020 之间的整数（包括1和2020）？

#include <iostream>

using namespace std;

int res;

int gcb(int a, int b) {
    return b ? gcb(b, a % b) : a;
}

int main(){
    for(int i = 1; i <= 2020; i ++) {
        for(int j = 1; j <= 2020; j ++) {
            if(gcb(i, j) == 1) res ++; 
        }
    }
    cout << res;
}

// 2481215

C:蛇形填数

如下图所示，小明用从1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

容易看出矩阵第二行第二列中的数是5。请你计算矩阵中第20 行第20 列的数是多少？

找规律：1, 5, 13, 25…
每次差的值是 4 8 12 16…

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int res = 1;
    int k = 4;
    for(int i = 1; i < 20; i ++) {
        res += k;
        k += 4;
    }
    cout << res;
} 

// 761

参考： csdn

D ：跑步训练

小蓝每天都锻炼身体。
正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？

#include<iostream>

using namespace std;

int day[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

// 判断闰年
int checked(int year){
     if( year % 4 == 0 && year % 100 || year % 400 == 0) return 1;  
     else return 0;
} 

int main()
{
    int y, m, d;
    int w = 6;     // 初始为周六
    int step = 0;  // 公里数

    // 遍历每一天 year : month : day : weak
    for(y = 2000; y <= 2020; y ++)
       for(m = 1; m <= 12; m ++)
          for(d = 1; d <= day[m] + ((m == 2) ? checked(y) : 0); d ++, w = w % 7 + 1)
          {
             step ++;
             if(d == 1 || w == 1) step ++;
             if(y == 2020 && m == 10 && d == 1) cout << step;   
          }
    return 0;
}

// 8879

E ：七段码

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

// TODO

F：成绩统计

小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是一个 0 到 100 的整数。如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。
请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整数。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int g[N];
double sum;
double avg;
int maxv = -1, minv = 200;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        cin >> g[i];
        sum += g[i];
        maxv = max(maxv, g[i]);
        minv = min(minv, g[i]);
    }
    double k = (double) n;
    cout << maxv << endl;
    cout << minv << endl;
    printf("%0.2f", sum / k);

    return 0;
}

G：回文日期

【问题描述】
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020年2月2日。因为如果将这个日期按“yyyymmdd” 的格式写成一个8 位数是20200202，
恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示20200202 是“千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到2年之后就是下一个回文日期：20211202 即2021年12月2日。
也有人表示20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个ABABBABA型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约100 年后就能遇到下一个ABABBABA 型的回文日期：21211212 即2121 年12 月12 日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。
给定一个8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个ABABBABA型的回文日期各是哪一天。

#include <iostream>

using namespace std;

int days[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; 

// 判断日期合法性
bool checked (int n) {
    int year = n / 10000;
    int month = n % 10000 / 100;
    int day = n % 10000 % 100;
    if(month == 2) {
        if(year % 100 && year % 4 == 0 || year % 400 == 0) {
            if(day > days[2] + 1 || day < 1) return false;
        }
        if(day > days[2] || day < 1) return false;
    } else {
        if(month < 1 || month > 12) return false;
        if(day > days[month] || day < 1) return false;
    }
    return true;
}

// 判断格式是否是 abab
bool checkabab (int n) {
    int a, b, c, d;
    a = n / 1000;
    b = n / 100 % 10;
    c = n % 100 / 10;
    d = n % 100 % 10;
    if(a == c && b == d && a != b) return true;
    else return false;
}

// 判断是否是回文日期
bool checkhw(int n){
    int hw = n / 10000;
    int w = hw;
    for (int j = 0; j < 4; j ++ ) {
        hw = hw * 10 + w % 10;
        w /= 10;
    }
    if(hw == n) return true;
    else return false;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    // 判断输入值是否回文
    bool flag = false;
    if(checkhw(n)) flag = true;

    int res = 0;
    int k = n / 10000;
    if(flag) k ++;
    for(int i = k ; i <= 100000; i ++) {
        int hw = i;
        int w = i;
        for (int j = 0; j < 4; j ++ ) {
           hw = hw * 10 + w % 10;
           w /= 10;
        }
        if(checked(hw) && hw > n) {
            res ++; 
            cout << hw << endl;
            break;
        }
    }

    res = 0;
    for(int i = k ; i <= 100000; i ++) {
        if(checkabab(i)){
            int hw = i;
            int w = i;
            for (int j = 0; j < 4; j ++ ) {
               hw = hw * 10 + w % 10;
               w /= 10;
            }
            if(checked(hw)) {
                res ++; 
                cout << hw << endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

H ：字串分值

问题描述】
对于一个字符串 S，我们定义 S 的分值 f (S ) 为 S 中出现的不同的字符个数。例如 f (”aba”) = 2， f (”abc”) = 3, f (”aaa”) = 1。
现在给定一个字符串 S [0::n − 1]（长度为 n），请你计算对于所有 S 的非空子串 S i:: j， f (S [i:: j]) 的和是多少。

过一半数据，暴力set去重

#include <iostream>
#include <set>

using namespace std;

int res;

int main() {
    string str;
    cin >> str;

    for(int i = 0; i < str.size(); i ++) {
        set<char> s;
        for(int j = i; j < str.size(); j ++) {
            s.insert(str[j]);
            res += s.size();
        }
    }
    cout << res;
}