1. 指数型升序枚举

指数型就是选数而不是选坑，如果是选坑的话肯定没有办法达到选任意个数的数

#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 15;
int n; 
vector<int> v;
// 枚举每个数选不选
void dfs(int u)
{
    if (u == n + 1)
    {
        for (int i = 0; i < v.size(); i ++) cout << v[i] << ' ';
        cout << endl;
    }
    if (u > n) return;
    v.push_back(u);  // 选这个数
    dfs(u + 1);
    v.pop_back();  // 不选这个数
    dfs(u + 1);
}
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(1);
    return 0;
}

2. 排列型组合型枚举(无顺序)

即$123$等价于$321$，不是排列组合
$1$是所有枚举类型，$2$是只要排列长度等于$m$的，所以只需要将长度小于$m$的和大于$m$的剪枝掉即可

注意剪枝小于$m$的方法：$num.size() + (n - u + 1) < m$，即当前已选的数和后面剩的数没办法凑够$m$个

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 20;
int n, m;
vector<int> num;
void dfs(int u)
{
    if(num.size() > m || num.size() + (n - u + 1) < m) return;
    if (u == n + 1)
    {
        for (int i = 0; i < num.size(); i ++) cout << num[i] << ' ';
        cout << endl;
        return;
    }
    // 选这个数
    num.push_back(u);
    dfs(u + 1);
    // 不选这个数
    num.pop_back();
    dfs(u + 1);
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(1);
    return 0;
}

3. 组合型(排列组合)

题目

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10;
bool st[N];
int path[N], cnt = -1, n;
void dfs(int u)
{
    if (u == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++) cout << path[i] << ' '; cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        if (!st[i])
        {
            st[i] = true;
            path[++ cnt] = i;
            dfs(u + 1);
            st[i] = false;
            cnt --;
        }
}
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}

排列组合和枚举是不一样的！

排列组合选坑，枚举选数！