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dfs:

//通过搜索dfs
    static int res=Integer.MAX_VALUE;
    public static int minStep(int n){
        dfs(n,0);
        return res;
    }
    public static void dfs(int n,int step){
        if(n==1){
            res=Math.min(res,step);
            return;
        }
        if(n<=0||step>=res){
            return;
        }
        for(int j=1;j*j<=n;j++){
            if(n%j==0){
                dfs(j,step+n/j);
                dfs(n/j,step+j);
            }
        }

    }

dp

//通过dp
    public int minsteps(int n){
        int[] dp=new int[n+1];
        //dp[i]表示i个a最少操作次数
        dp[1]=0;
        //对于状态dp[i]从对应的i的因数转移过来   dp[i/j]
        //如果对应的i/j是i的因数  对应的j也是因数
        for(int i=2;i<=n;i++){
            //取最大值
            dp[i]=Integer.MAX_VALUE;
            for(int j=1;j<=i/j;j++){
                if(i%j==0){
                    dp[i]=Math.min(dp[i],dp[j]+i/j);
                    dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i/j]+j);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }

因数分解

 //通过质因数分解方式
    public int minSteps(int n){
        int res=0;
        for(int i=2;i<=n/i;i++){
            while(n%i==0){
                res+=i;
                n/=i;
            }
        }
        if(n>1){
            res+=n;
        }
        return res;
    }