B.双阶乘

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define  hh ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);

typedef long long LL;
using namespace std;

int main()
{
    hh;
    LL res=1;
    for(LL i=1; i<=2021; i=i+2)
    {
        res=res*i%100000;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

C.格点

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define  hh ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);

typedef long long LL;
using namespace std;

int main()
{
    hh;
    LL res=0;
    for(LL i=1;i<=2021;i++)
    {
        for(LL j=1;i*j<=2021;j++)
            res++;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

D.整数分解

方法一：
隔板法，C(2020,4）；

如果求的是非负整数，则可拆分为任意多个的正整数
即x1+x2+x3+x4+x5=2021
C(2021+5-1,2021)

方法二：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define  hh ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);

typedef long long LL;
using namespace std;
LL res=0;

int main()
{
    for(LL i=1; i<2021; i++)
    {
        for(LL j=1; i+j<2021; j++)
        {
            for(LL k=1; i+j+k<2021; k++)
                {
                    //先分好三堆，即i，j，k确定
                    LL m=2021-i-j-k;
                    //剩下两堆，用一个隔板隔开，有m-1的位置，即m-1种方案
                    res=res+(m-1);
                }
            }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

F.特殊年份

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define  hh ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);

typedef long long LL;
using namespace std;

int year[10];
int main()
{
    hh;
    int res=0;
    for(int i=0; i<5; i++)
    {
        cin>>year[i];
        int y=year[i];
        int q=y/1000%10;
        int b=y/100%10;
        int s=y/10%10;
        int g=y/1%10;
        if(q==s&&g-1==b)
            res++;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

G.小平方

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define  hh ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);

typedef long long LL;
using namespace std;

LL n,res=0;

int main()
{
    hh;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(i*i%n*2<n)
            res++;
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

H.完全平方数

1.暴力，过一半样例

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define hh ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)

typedef long long LL;
using namespace std;


int main()
{
    hh;
    LL n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        LL a=n*i;
        LL b=sqrt(a);
        if(fabs(a-b*b)<1e-8)
        {
            cout<<i<<endl;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

2.巧暴
完全平方数的性质：除 1 外，一个完全平方数分解质因数后，各个质因数的指数都是偶数，如果一个数质分解后， 各个指数都为偶数， 那么它肯定是个平方数。

做法：把质因数指数为奇数的项，补为指数为偶数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define  hh ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);

typedef long long LL;
using namespace std;

LL n,res=1;

int divid(LL n)
{
    for(int i=2; i<=n/i; i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            //s为质因子指数的个数
            int s=0;
            while(n%i==0)   s++,n=n/i;
            if(s%2==1)  res=res*i;
        }
    }
    //如果在上面for循环除完偶数指数的质因数后，还剩下一个大于1的因子（指数一定是奇数），因此res再乘一个n
    if(n>1) res*=n;
    return 0;
}
int main()
{
    hh;
    LL n;
    cin>>n;
    divid(n);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}