使用二分的前提是：
1必须要保证每次判断之后，能确定答案在哪一侧
2必须可以直接通过下标知道对应是什么元素，即必须是顺序查找

二分查找，一直二分
直到左指针等于右指针时结束二分
返回值返回左指针或者右指针都可以，因为现在我推论下左指针最后都等于右指针(哪怕不等于也可以，但是应该是等于的)
返回的这个指针的含义要在你的check函数里找

怎么记忆呢，
两个指针
一个while，while里面三条：
确定mid，
然后一个if else的check，是或者不是导致区间往左还是右更新
最后return 左或者右指针

//以下两个为整数二分
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
//如果有多个结果符合条件，这种写法找到的是最左边的那个符合条件的下标

//如果没有符合条件的（不存在有三种情况，一种大小处于区间范围内，另一种属于突破区
间范围了，要么>R，要么<L），

最后的下标就是它该插入的那个位置

/*演示一下，最后一步L和R指针是挨在一起的，这个是肯定的，众所周知的

L和R挨着的，mid还是L（因为两者是挨着的下标取平均值忽略小数点

会偏左，所以mid变成L）.观察mid值与target值。其实就是L值和target值

接下来分情况

如果target 在L和R之间但没有target ，那最后 L和R会移动到R这个位置，也正好是插入后的位置

后面这两种情况入狱特殊情况，主要是针对leetcode35，一半target永远都属于在之间的
target大于R，会移动到R，但是还需要+1是那个位置
target小于L，会移动到L，但不需要额外处理

总结就是 target如果大于最后的nums[L]，需要+1，其余情况只需要直接返回。

那如果用下面那种写法，最后得到的是R值与target进行比较
类比总结就是
         也是一样的


*/

----见leetcode35

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}
//如果有多个结果符合条件，这种写法找到的是最右边的那个符合条件的下标

//如果目标元素存在多个，那么，第一种写法最后坐标靠左，第二种靠右


//实数二分
//一般是浮点数
    while (r - l > 1e-8)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    //这里似乎返回的不是下标，而是结果值了
    /*这里使用 1e10-8，是因为题目要求保留小数点后6位，如果使用1e10-7, 那么这个因为四舍五入第八位到第七位，已经产生误差，输出六位时候误差会积累。如果使用-8，那么四舍五入第九位到第八位，取前六位时候，第七位会被truncate掉，但是第七位是准确值。一般都要多两位，就能保证准确了。这是个常识，记住就行了。*/

旋转数组的最小数字这道题用到的二分，但是他不是个单调数组
我理解为这里的二分用来左右横跳反复切割直到最后符合跟mid值进行check的那个点的时候l和r汇集在一起
即使刚好符合它的第一个点
使用二分的前提是：必须要保证每次跟mid的值进行判断之后，能确定答案在哪一侧。如果不把重复部分去掉，则当mid在后一段且nums[mid]和nums[0]相等时，则无法判断。

似乎check函数里面的大小关系必须是大于等于或者小于等于，这个等于意味着当区间内发现了符合条件的下标，即可将l和r汇聚在哪个下标那里，否则l和r怎么可能会聚在一块呢