一般ACM,NOI(CSP)或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在107为最佳。
下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:
n≤30, 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp
n≤100 => O(n3),floyd,dp
n≤1000 => O(n2),O(n2log(n)),dp,二分
n≤10000 => O(nn√),块状链表
n≤100000 => O(nlog(n)) => 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分
n≤1000000 => O(n), 以及常数较小的O(nlogn)算法 => hash、双指针扫描、kmp、AC自动机,常数比较小的O(nlogn)的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
n≤107 => O(n),双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
n≤109 => O(√n),判断质数
n≤1018 => O(logn),最大公约数