面试翻车之——股票专题(贪心+状态机dp)

1.1054. 股票买卖 - AcWing题库(贪心)

题意：

只能交易一次，求最大利润

题解：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    int minv = 0x3f3f3f3f,res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )cin>>a[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++ ){
        if(a[i]<=minv){
            //如果比当前最小值还小，说明不能交易，并更新最小值
            minv = a[i];
        }else{
            //如果可以交易，就尝试交易，并与之前保存的最大值比较，保留最大值
            res = max(res,a[i]-minv);
        }
    }
    cout << res;
}

2.1055. 股票买卖 II - AcWing题库

题意：

可以交易多次，求最大利润

题解：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    int minv = 0x3f3f3f3f, p = 0,res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )cin>>a[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++ ){
        if(a[i]<=minv){
            //如果比当前最小值还小，说明不能交易
            minv = a[i];
        }else{
            //如果大于当前最小值，就一定要交易，更新最小值为当前数
            res+=(a[i]-minv);
            minv = a[i];
        }
    }

    cout << res;
}

3.1056. 股票买卖 III - AcWing题库

题意：

可以交易2次，求最大利润

题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
//dp[i][0]存第一次交易的最大收益
//dp[i][1]存第二次交易的最大收益
int w[N],dp[N][2];

int main()
{
    cin >> n;
    //两次交易没有交集，可以分开看
    //只需要分别存下第一次交易在第i天卖出，和第二次交易在第i天买入的最大收益；
    //枚举第二次交易的起始日期，求出最值
    for (int i = 0; i < n; i ++ )cin>>w[i];
    int minv = w[0];
    //对于第一次卖出日期值当下的，所以要存前缀中的最小买入值
    for (int i = 1; i < n; i ++ ){
        dp[i][0] = max(dp[i-1][0],w[i]-minv);
        minv = min(minv,w[i]);
    }

    //对于第二次买入日期值当下的，所以要存后缀缀中的最大卖出值
    int maxv = w[n-1];
    for (int i = n-1;i>0;i--){
        dp[i][1] = max(dp[i-1][1],maxv-w[i]);
        maxv = max(w[i],maxv);
    }
    //枚举买入日期
    int res = 0;
    for(int i = 1;i<n;i++){
        res = max(res,dp[i][0]+dp[i+1][1]);
    }
    cout << res;
}

4.1057. 股票买卖 IV - AcWing题库

题意：

可以交易最多k次，求最大利润

题解：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010,M = 105;
int w[N];
//表示进行了前i次交易，已经交易了k次，手里有或没有股票
int dp[N][M][2];

int main()
{
    int n,m;
    cin >> n>>m;
    memset(dp,-0x3f,sizeof dp);
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0][0] = 0;//手中有股票
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )cin>>w[i];
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
        for (int j = 1; j <= m; j ++ ){
            //因为手中没有股票可能是没买，也可能是没卖出去，不能作为判断一次交易的依据
            dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+w[i]);
            //只有手里有货算作一次交易，所以进行一次买才会消耗掉一次
            dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0]-w[i]);
        }
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i <= m; i ++ ){
        res = max(res,dp[n][i][0]);
    }
    cout << res;
}

5.309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

题意：

可以交易多次交易，交易一次后冷冻一天，求最大利润

题解：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int [][]dp = new int[n+1][3];
        //手中有货
        dp[0][0] = -0x3f3f3f;
        //手中无货1天
        dp[0][1] = -0x3f3f3f;
        //手中无货大于2天
        dp[0][2] = 0;
        for(int i = 1; i <=n; i++) {
          dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][2]-prices[i-1]);
          dp[i][1] = (dp[i-1][0]+prices[i-1]);
          dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]);
        }
        return Math.max(dp[n][1],dp[n][2]);
    }

}

6.714. 买卖股票的最佳时机含手续费

题意：

可以交易多次交易，每一次交易有固定的手续费，求最大利润

题解：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] w, int cost) {
    int n = w.length;        
    int[][] dp = new int[n][2]; 
    //第一次买一定是买第一个
    dp[0][1] = -w[0];
    for (int i = 1; i < n; i ++ ){
        //只有卖的时候交费
        dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+w[i]-cost);
        dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-w[i]);
    }
    return dp[n-1][0];
    }
}