核心代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,p;
int main()
{
    cin>>a>>b>>p;
    //依次遍历b的每一位，从最低位开始
    int res = 1%p;//表示b的最低位即2^0
    for(;b;b>>=1)
    {
        //b&1表示取出b的最低位
        //若最低位是1，则将a累乘进res
        //若最低位是0，则无需将a累乘进res
        if(b&1) res = (long long)res*a%p;
        a = (long long)a*a%p;
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

算法思想

用遍历二进制形式下的b的每一位来实现，如果是1，则将其累乘如最后结果，即
if(b&1) res = (long long)res*a%p;
反之a*=a
即计算出当前2^x(x为当前的位数)

代码2（朴素算法）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  a,b,p;
long long res;
int main()
{
    cin>>a>>b>>p;
    //求a^b
    int t = a;
    res = 1;
    while(b>0)
    {
        if(b%2==1) res = (res*a)%p;
        a = (a*a)%p;
        b/=2;
    }
    cout<<res%p;
    return 0;
}