迷宫问题

844.走迷宫

手写队列

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 110;
#define x first
#define y second
int g[N][N];  //表示迷宫
int d[N][N]; //表示起点到当前点的最少步数

typedef pair<int,int>PII;
int n,m;
PII q[N*N];
int bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[0][0]=0;
    q[0]={0,0};
    int hh=0,tt=0;
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
    while (hh<=tt)
    {
        PII t=q[hh++];
        for (int i=0;i<4;i++)
        {
            int x = t.x+dx[i];
            int y = t.y+dy[i];
            if (x<0||x>=n||y<0||y>=m) continue;
            if (d[x][y]!=-1) continue;
            if (g[x][y]==1) continue;
            d[x][y]=d[t.x][t.y]+1;
            q[++tt]={x,y};
        }

    }
    return d[n-1][m-1];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=0;j<m;j++)
            cin>>g[i][j];
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}

直接用STL的queue，更方便感觉

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N =110;
int g[N][N];
int d[N][N];
typedef pair<int,int>PII;
int n,m;
int bfs()
{
    queue<PII> q;
    memset(d,-1,sizeof d);
    q.push({0,0});
    d[0][0]=0;
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
    while (q.size())
    {
        PII t=q.front();
        q.pop();
        for (int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=t.x+dx[i];
            int y=t.y+dy[i];
            if (x<0||x>=n||y<0||y>=m) continue;
            if (g[x][y]==1) continue;
            if (d[x][y]!=-1) continue;
            d[x][y]=d[t.x][t.y]+1;
            q.push({x,y});
        }
    }
    return d[n-1][m-1];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=0;j<m;j++)
            cin>>g[i][j];
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}

迷宫问题变形

1101.献给阿尔吉侬的花束

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define x first
#define y second
const int N = 210;
typedef pair<int,int>PII;
char g[N][N];
int d[N][N];
int n,m;
int T;
int bfs(PII start,PII end)
{
    queue<PII>q;
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[start.x][start.y]=0;
    q.push(start);
    int dx[4]={-1,0,1,-0},dy[4]={0,1,0,-1};
    while (q.size())
    {
        PII t = q.front();
        q.pop();
        for (int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=t.x+dx[i];
            int y=t.y+dy[i];
            if (x<0||x>=n||y<0||y>=m) continue;
            if (d[x][y]!=-1) continue;
            if (g[x][y]=='#') continue;
            d[x][y]=d[t.x][t.y]+1;
            if (end==make_pair(x,y)) return d[x][y];
            q.push({x,y});
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=0;i<n;i++) scanf("%s",g[i]);
        PII start,end;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            for (int j=0;j<m;j++)
            {
                if (g[i][j]=='S')
                {
                    start={i,j};
                }
                else if (g[i][j]=='E')
                {
                    end={i,j};
                }
            }
        }
        int ans=bfs(start,end);
        if (ans==-1) printf("oop!\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

迷宫问题升级版

1233.全球变暖

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N =110;
int g[N][N];
int d[N][N];
typedef pair<int,int>PII;
int n,m;
int bfs()
{
    queue<PII> q;
    memset(d,-1,sizeof d);
    q.push({0,0});
    d[0][0]=0;
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
    while (q.size())
    {
        PII t=q.front();
        q.pop();
        for (int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=t.x+dx[i];
            int y=t.y+dy[i];
            if (x<0||x>=n||y<0||y>=m) continue;
            if (g[x][y]==1) continue;
            if (d[x][y]!=-1) continue;
            d[x][y]=d[t.x][t.y]+1;
            q.push({x,y});
        }
    }
    return d[n-1][m-1];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=0;j<m;j++)
            cin>>g[i][j];
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}

亲测手写队列比STL快近一倍！！！

迷宫问题的三维版本

地牢大师

bfs借助STL的queue

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 110;
int d[N][N][N];
int l,r,c;
char g[N][N][N];
struct Point
{
    int x,y,z;
};
int bfs(Point start,Point end)
{
    queue<Point>q;
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[start.x][start.y][start.z]=0;
    q.push(start);
    int dx[6]={1,-1,0,0,0,0},dy[6]={0,0,1,-1,0,0},dz[6]={0,0,0,0,1,-1};
    while (q.size())
    {
        Point t=q.front();
        q.pop();
        for (int i=0;i<6;i++)
        {
            int x=t.x+dx[i];
            int y=t.y+dy[i];
            int z=t.z+dz[i];
            if (x<0||x>=l||y<0||y>=r||z<0||z>=c) continue;
            if (g[x][y][z]=='#') continue;
            if (d[x][y][z]!=-1) continue;
            d[x][y][z]=d[t.x][t.y][t.z]+1;
            if (x==end.x&&y==end.y&&z==end.z) return d[x][y][z];
            q.push({x,y,z});
        }
    }
    return -1;

}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d",&l,&r,&c),l||r||c)
    {
        Point start,end;
        for (int i=0;i<l;i++)
        {
            for (int j=0;j<r;j++)
            {
                scanf("%s",g[i][j]);
                for (int k=0;k<c;k++)
                {
                    char x=g[i][j][k];
                    if (x=='S') start={i,j,k};
                    else if (x=='E') end={i,j,k};
                }
            }
        }
        int ans=bfs(start,end);
        if (ans==-1) printf("Trapped!\n");
        else printf("Escaped in %d minute(s).\n",ans);
    }
    return 0;
}

手写队列

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int d[N][N][N];  //记录到达（i,j,k）位置所需要的最短时间即最小步数
int l,r,c; 
char g[N][N][N];  //表示地牢
struct Point
{
    int x,y,z;
};
Point q[N*N*N];
int bfs(Point start,Point end)
{

    memset(d,-1,sizeof d); //必要的初始化
    d[start.x][start.y][start.z]=0;  //起点所需时间为0

    int dx[6]={1,-1,0,0,0,0},dy[6]={0,0,1,-1,0,0},dz[6]={0,0,0,0,1,-1};  //三维坐标表示偏移量
    q[0]=start;  //初始化队列状态，将起点入队
    int hh=0,tt=0; //队首和队尾指针
    while (hh<=tt)   //队列不为空
    {
        Point t=q[hh];  //取队头元素
        hh++;  //队头元素出队
        for (int i=0;i<6;i++)  //6个方向的偏移量
        {
            int x=t.x+dx[i];
            int y=t.y+dy[i];
            int z=t.z+dz[i];
            if (x<0||x>=l||y<0||y>=r||z<0||z>=c) continue;  //边界问题，表示出界了
            if (g[x][y][z]=='#') continue;  //表示无法到达的点
            if (d[x][y][z]!=-1) continue; //这里的d数组既是答案数组，也是判重数组。若这个点之前已经入队了，不再重复入队
            d[x][y][z]=d[t.x][t.y][t.z]+1; //更新答案
            if (x==end.x&&y==end.y&&z==end.z) return d[x][y][z];  //若此时的位置到达了终点，即结束
            q[++tt]={x,y,z}; //如果当前位置不是终点，即将此位置入队
        }
    }
    return -1; //若无法到达终点，即返回-1

}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d",&l,&r,&c),l||r||c)  //当l==0&&r==0&&c==0，输入停止
    {
        Point start,end;  
        for (int i=0;i<l;i++)
        {
            for (int j=0;j<r;j++)
            {
                scanf("%s",g[i][j]);   //注意这里，每次是一行一行输入一个字符串，不是三重循环每次输入一个字符
                for (int k=0;k<c;k++)
                {
                    char x=g[i][j][k];  //取每个位置
                    if (x=='S') start={i,j,k}; //找起点
                    else if (x=='E') end={i,j,k}; //找终点
                }
            }
        }
        int ans=bfs(start,end); //找到起点和终点后，进行bfs
        if (ans==-1) printf("Trapped!\n");
        else printf("Escaped in %d minute(s).\n",ans);
    }
    return 0;
}

八数码问题（字符串的更新）

八数码问题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int bfs(string s)
{
    string end="12345678x";  //终点
    queue<string>q;  //队列
    unordered_map<string,int>d; //哈希表d
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};  //四个方向的偏移量
    d[s]=0;  //初始位置为0
    q.push(s);
    while (q.size())
    {
        string t=q.front();
        int dist=d[t];
        q.pop();
        int k=t.find('x');  //找到x所在的下标
        int x=k/3,y=k%3;  //常用技巧，将一维坐标映射到二维坐标
        for (int i=0;i<4;i++)
        {
            int a=x+dx[i];
            int b=y+dy[i];
            if (a>=0&&a<3&&b>=0&&b<3)  //没出界
            {
                swap(t[k],t[a*3+b]);  //将二维坐标重新映射到一维上
                if (!d.count(t))  //如果x与相邻数字交换后的字符串没有入队过，即更新答案
                {
                    d[t]=dist+1;
                    if (t==end) return d[t];
                    q.push(t);
                }
                swap(t[k],t[a*3+b]);  //注意恢复交换前的状态
            }
        }
    }
    return -1;

}
int main()
{
    string s;
    for (int i=0;i<9;i++)
    {
        char c;
        cin>>c;
        s+=c;
    }
    cout<<bfs(s)<<endl;
    return 0;
}

bfs经典

红与黑

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
#define x first
#define y second
const int N = 30;
char g[N][N];
int n,m;
int st[N][N];
void bfs(PII start,int &ans)
{
    queue<PII>q;
    q.push(start);
    st[start.x][start.y]=1;
    while (q.size())
    {
        PII t=q.front();
        q.pop();
        int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
        for (int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=t.x+dx[i];
            int y=t.y+dy[i];
            if (g[x][y]=='#') continue;
            if (st[x][y]!=-1) continue;
            if (x<0||x>=n||y<0||y>=m) continue;
            ans++;
            st[x][y]=1;
            q.push({x,y});
        }
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&m,&n),m||n)
    {
        memset(st,-1,sizeof st);  //注意多组数据，一组结束后需要恢复现场
        int ans=1;
        for (int i=0;i<n;i++) scanf("%s",g[i]);
        PII start; 
        for (int i=0;i<n;i++)
            for (int j=0;j<m;j++)
            {

                if (g[i][j]=='@')
                {
                     start={i,j};
                }
            }
        bfs(start,ans);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}