堆排序(小根堆)
作者:
qushuka
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2022-01-28 10:15:16
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//如何手写一个堆?完全二叉树 5个操作
//1. 插入一个数 heap[ ++ size] = x; up(size);
//2. 求集合中的最小值 heap[1]
//3. 删除最小值 heap[1] = heap[size]; size -- ;down(1);
//4. 删除任意一个元素 heap[k] = heap[size]; size -- ;up(k); down(k);
//5. 修改任意一个元素 heap[k] = x; up(k); down(k);
#include <iostream>
using namespace std;
int const N = 100010;
//h[i] 表示第i个结点存储的值,i从1开始,2*i是左子节点,2*i + 1是右子节点
//size 既表示堆里存储的元素个数,又表示最后一个结点的下标
int h[N], siz; //堆有两个变量h[N]
//h[]即heap[]
void down(int u)
{
int t = u;//t存储三个结点中存在的最小的结点的下标,初始化为当前结点u
if (u * 2 <= siz && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2; // 左子节点存在并且小于当前结点,更新t的下标
if (u * 2 + 1 <= siz && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;//右子节点存在并且小于当前结点,更新t的下标
if (t != u)//如果t==u意味着不用变动,u就是三个结点中拥有最小值的结点下标,否则交换数值
{
swap(h[t], h[u]);
down(t); //交换数值后,t这个结点存储原本u的值,u存储存储t的值(三个数中的最小值)。u不用调整了,但t情况不明,可能需要调整。直到它比左右子节点都小
}
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &h[i]);
siz = n; //初始化size,表示堆里有n 个元素
for (int i = n / 2; i; i --) down(i); //初始化成小根堆,从二叉树的倒数第二行开始,把数字大的下沉
while (m -- )
{
printf("%d ", h[1]);
h[1] = h[siz];
siz --;
down(1);
}
return 0;
}