//高精度加法
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B){//取地址(引用)效率比复制数组(不去地址)高
if(A.size()<B.size()) return add(B,A);
vector<int> C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size();i++){
t+=A[i];
if(i<B.size()) t+=B[i];
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
if(t) C.push_back(t);
return C;
}
int main(){
string a,b;
vector<int> A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');//倒叙存储
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
vector<int> C=add(A,B);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
return 0;
}
//高精度减法
//若减去负数,在输出时判断第一个字母是否是负号分情况讨论
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B)
{ //判断是否A>B
if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();
//位数相同时,高位大的数大
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
if (A[i] != B[i])
return A[i] > B[i];
return true;
}
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
vector<int> C;
int t=0;//借位
for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
{
t = A[i] - t;
if (i < B.size()) t -= B[i];
C.push_back((t + 10) % 10);
if (t < 0) t = 1;
else t = 0;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//删除前导0,但若只有一位,不能删
return C;
}
int main()
{
string a, b;
vector<int> A, B;
cin >> a >> b;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i -- ) B.push_back(b[i] - '0');
vector<int> C;
if (cmp(A, B)) C = sub(A, B);
else C = sub(B, A), cout << '-';
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];
cout << endl;
return 0;
}
//高精度乘低精度
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector <int> mul(vector <int> & A, int b) {
vector <int> C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size(); i ++) {
t += A[i] * b; // t + A[i] * b = 7218
C.push_back(t % 10); // 只取个位 8
t /= 10; // 721 看作 进位
}
while (t) { // 处理最后剩余的 t
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//删除前导0
return C;
}
int main() {
string a;
int b;
cin >> a >> b;
vector <int> A;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');
auto C = mul(A, b);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];
return 0;
}
//高精度乘高精度
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> mul(vector<int> &A, vector<int> &B) {
vector<int> C(A.size() + B.size(), 0); // 初始化为 0,且999*99最多 5 位
for (int i = 0; i < A.size(); i++)
for (int j = 0; j < B.size(); j++)
C[i + j] += A[i] * B[j];
int t = 0;
for (int i = 0; i < C.size(); i++) { // i = C.size() - 1时 t 一定小于 10
t += C[i];
C[i] = t % 10;
t /= 10;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); // 必须要去前导 0,因为最高位很可能是 0
return C;
}
int main() {
string a, b;
cin >> a >> b; // a = "1222323", b = "2323423423"
vector<int> A, B;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
A.push_back(a[i] - '0');
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
B.push_back(b[i] - '0');
auto C = mul(A, B);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
cout << C[i];
return 0;
}
//高精度除以低精度
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>//里面有reverse函数
using namespace std;
//int r=0;
vector<int> div(vector<int> &A,int B,int &r){//r传入r的地址,便于直接对余数r进行修改
vector<int> C;
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){//对A从最高位开始处理,除法是从高位开始算的
r=r*10+A[i];//将上次的余数*10在加上当前位的数字,便是该位需要除的被除数
C.push_back(r/B);//所得即为商在这一位的数字
r=r%B;
}
//由于在除法运算中,高位到低位运算,因此C的前导零都在vector的前面而不是尾部,
//vector只有删除最后一个数字pop_back是常数复杂度,而对于删除第一位没有相应的
//库函数可以使用,而且删除第一位,其余位也要前移,
//因此我们将C翻转,这样0就位于数组尾部,可以使用pop函数删除前导0
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main(){
string a;
int B,r=0; //代表余数
cin>>a>>B;
vector<int> A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
//由于在除法的手算过程中,是从高位进行处理,二加减乘是从低位开始算的,
//我们为了统一,仍这样写,但在div函数中要倒过来
auto C = div(A,B,r);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];//将C从最高位传给最低位
cout<<endl<<r;//输出余数
cout<<endl;
return 0;
}