题目描述

一个未经初始化的变量，里面存储的值可能是任意的。

因此直接使用未初始化的变量，比如将其赋值给另一个变量，并不符合一般的编程逻辑。

代码中出现这种情况，往往是因为遗漏了初始化语句、或是打错了变量名。

对代码中使用了未初始化变量的语句进行检查，可以方便地排查出代码中的一些隐秘 $\small \textsf {Bug}$。

考虑一段包含 $k$ 条赋值语句的简单代码。

该段代码最多使用到 $n$ 个变量，分别记作 $a _ 1, a _ 2, \ldots, a _ n$；该段代码使用的常量均记作 $a _ 0$。

第 $i$ 条（$1 \le i \le k$）赋值语句为 $a _ {x _ i} = a _ {y _ i}$，满足 $1 \le x _ i \le n$、$0 \le y _ i \le n$，表示将 $a _ {y _ i}$ 的值赋给变量 $a _ {x _ i}$。

其中 $a _ {x _ i}$ 被称为该赋值语句的左值，一定是个变量；$a _ {y _ i}$ 被称为右值，可以是一个常量或变量。

对于任意一条赋值语句 $a _ {x _ i} = a _ {y _ i}$，如果右值 $a _ {y _ i}$ 是一个变量，则其应该在此之前被初始化过。

具体来说，如果变量 $a _ {y _ i}$ 在前 $i − 1$ 条赋值语句中做为左值出现过，即存在 $j < i$ 满足 $x _ j = y _ i$（这里无需考虑第 $j$ 条赋值语句本身是否也有右值未初始化的问题），我们就认为在第 $i$ 条赋值语句中 $a _ {y _ i}$ 已被初始化；否则，我们认为该条语句存在右值未初始化的问题。

按照上述规则，试统计给定的代码中，有多少条赋值语句右值未被初始化。

输入格式

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 $n$、$k$，分别表示变量的数量和赋值语句的条数。

接下来输入 $k$ 行，其中第 $i$ 行（$1 \le i \le k$）包含空格分隔的两个正整数 $x _ i$、$y _ i$，表示第 $i$ 条赋值语句。

纠错：其实 $y _ i$ 可以等于 $0$，所以 $y _ i$ 不一定是正整数（可参考样例），此为官网题面描述存在问题，特此指出。

输出格式

输出一个整数，表示有右值未被初始化问题的赋值语句条数。

数据范围

$50 \%$ 的测试数据满足 $0 < n, k \le 1000$；
全部的测试数据满足 $0 < n, k \le 10 ^ 5$，$1 \le x _ i \le n$，$0 \le y _ i \le n$。

输入样例：

10 7
1 2
3 3
3 0
3 3
6 2
2 1
8 2

输出样例：

3

样例解释

其中第一、二、五条赋值语句右值未被初始化。

解题思路

我们可以建一个数组（桶）$v$，$v _ i$ 为 $a _ i$ 是否被赋值过，刚开始 $v _ 0 = 1$（常量）。

每次输入两个数 $x _ i, y _ i$ 时，我们查看一下 $v _ {y _ i}$ 是否等于 $1$ 即 $y _ i$ 是否被赋值过，如果 $v _ {y _ i} = 0$，那么答案加 $1$。最后把 $v _ {x _ i}$ 标记为 $1$ 即可（左值被赋值）。

AC Code

#include <iostream>
#define N 100005
using namespace std;

int n, m, x, y, ans;
bool v[N];

int main ()
{
    cin >> n >> m, v[0] = 1; // 常量被赋值过了
    for (int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        cin >> x >> y;
        if (!v[y]) // 如果右值（y）没被赋值过，那么答案加 1
        {
            ans ++;
        }
        v[x] = 1; // 左值（x）被赋值过了
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

感谢观看！

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