滚动哈希公式:
将字符串映射成一个p进制数
对于长度为n的字符串s有 h(s)=∑(i=1~n)s[i] * p^(n-i) (MOD M)
例如 “abc” = axp^2 + bxp + c
如果两个字符串不一样,但是Hash函数值却一样,这样的现象成为hash碰撞
解决hash碰撞的方法为:
巧妙设置p和M的值,使得二者互质;
p通常取131或13331,M通常取2^64,将哈希函数值h定义为ULL,超过则自动溢出等价于取模。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N=100010,P=131;
char str[N];
ULL h[N],p[N];//p数组存储P的幂次
ULL get(int l,int r)
{//获取子串str[l-r]的哈希值
return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];//通过前缀哈希值相减得到
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s",str+1);
p[0]=1;//任何数的0次方都是1
for(int i=1;i<=n;i++)
{
h[i]=h[i-1]*P+str[i];//基于前一个哈希值和当前字符计算前缀哈希值
p[i]=p[i-1]*P;//计算P的幂次
}
while(m--)
{
int l1,r1,l2,r2;
scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
if(get(l1,r1)==get(l2,r2))puts("Yes");//比较两个字串的哈希值
else puts("No");
}
return 0;
}