这场数学场
A
要求连续三个数互质 我们可以发现相邻的数一定互质，所以只需满足相隔的数互质即可。

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int gcd(int a, int b)  // 欧几里得算法
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

signed main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
    int l,r;
    cin>>l>>r;
    int ans=0;
    for(int i=l;i<=r-2;i++)
    {
    if(gcd(i,i+2)==1)
    {
    ans++;
    i+=2;
    }
    }
    cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

B
模拟以后发现最大的数操作后仍为最大数，可能会出现相同的但不会超过原始最大值

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+10;
int a[N],b[N];
int n,m;
signed main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
    cin>>n>>m;
    int mx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i],mx=max(mx,a[i]);
    while(m--)
    {
    char x;
    int l,r;
    cin>>x>>l>>r;
    if(x=='-')
    {
    if(mx>=l&&mx<=r)
    mx=mx-1;
    }
    else if(x=='+')
    {
    if(mx>=l&&mx<=r)
    mx=mx+1;
    }
    cout<<mx<<" ";
    }
    cout<<endl;
    }
}

C
考察数论
根据裴蜀定理：给定x，y存在ax + by = gcd(x, y)
所以对于一个数我们可以将其变成a[i]+k*gcd(x,y);
那么我们可以实现对每个元素任意次 gcd(a, b) 加减操作
那么我们一定可以将原数组的元素都调整到 [0, gcd(a, b))内,考虑将每个数取模gcd(x,y),枚举每个数a[i]作为最大值的情况，每次的值为a[i-1]+gcd(x,y)-a[i];

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+10;
int c[N],n,a,b; 
int gcd(int a, int b)  // 欧几里得算法
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

signed main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>a>>b;
        int x=gcd(a,b);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
        cin>>c[i],c[i]%=x;
        }
        sort(c+1,c+n+1);
        int res=c[n]-c[1];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
        res=min(res,c[i-1]+x-c[i]);
        }
        cout<<res<<endl;
    }
}

D
我们可以发现一个规律当首尾字母相同时贡献为零，一条从根到叶子的路径是否有得分，只取决于根节点与叶子节点是否相同。相同则无贡献，不同则有贡献。只用看根节点和叶子的情况，先手抢占有利的一方即可。
只有一种特殊情况下需要考虑到路径节点上的’?‘，即当根节点为‘?’，且叶子节点中‘0’、‘1’的数量相等时（也可以都为0），此时双方处于平衡状态，在根节点和叶子节点上先手的一方反而会成为后手，所以Iris需要利用中间路径上的‘?’来拉扯一下，如果中间路径上的’?’数量为奇数，那么通过拉扯就可以使先后手转换，那么Iris就不会亏掉这一分。

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+10;
vector<int>e[N];
int n;
string s;
signed main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    e[a].push_back(b);
    e[b].push_back(a);
    }
    cin>>s;
    s=" "+s;
    int cnt=0;
    int s0=0,s1=0,sw=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]=='?')
        cnt++;
        if(e[i].size()==1)
        {
        if(s[i]=='0')
        s0++;
        else if(s[i]=='1')
        s1++;
        else if(s[i]=='?')
        sw++;
        }
    }
    int ans=0;
    if(s[1]=='0')
    {
    ans=s1+sw/2+(sw%2==1);
    }
    else if(s[1]=='1')
    {
    ans=s0+sw/2+(sw%2==1);
    }
    else if(s[1]=='?')
    {
    if(s0==s1)
    {
    if((cnt-sw)%2==1)
    ans=max(s0+sw/2+(sw%2==1),s1+sw/2+(sw%2==1));
    else ans=max(ans=s0+sw/2,s1+sw/2);
    }
    else 
    ans=max(s0+sw/2,s1+sw/2);
    }

    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    e[i].clear();
    }
}