[USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为 $151$ 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 $151$ 是回文质数。

写一个程序来找出范围 $[a,b] (5 \le a < b \le 100,000,000)$（一亿）间的所有回文质数。

输入格式

第一行输入两个正整数 $a$ 和 $b$。

输出格式

输出一个回文质数的列表，一行一个。

样例 #1

样例输入 #1

5 500

样例输出 #1

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

提示

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为 $5$ 的回文数：

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) {    // 只有奇数才会是素数
     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b;
bool is_prime(int x)//判断是不是质数
{
    if(x==1) return false;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>a>>b;
    for(int i=1;i<=1e5;i++)//枚举构造回文
    {
        int x=i,y=i/10;
        while(y)
        {
            x=x*10+y%10;
            y/=10;
        }
        if(x>b) break;
        if(x>=a&&is_prime(x)) printf("%d\n",x);
        if(i==9&&x>=a) printf("11\n");//i=11时 11已经是回文 但循环会构造出111 
        //同时要注意11和101（i=10时）的大小位置关系 所以i==9&&x>=a时输出11
    }
    return 0;
}